Il nome della piazza deriva dalla Torre Argentina, così chiamata da Johannes Burckard, proprietario dell’area, nato a Strasburgo (Argentoratum in latino) che amava firmarsi Argentinus e che, dal 1483, fu maestro di cerimonie di ben cinque papi. La torre facente parte del suo palazzo, mozzata nell’800, ed incorporata in una sopraelevazione, è ormai irriconoscibile, ma ha lasciato il nome alla piazza. La torre che sorge nel Largo di Torre Argentina è la Torre del Papito, una torre di epoca medievale, che però non ha niente a che vedere con la "Torre Argentina".